تانجانت: گراف، ناحیهٔ تعریف و دوره

این کارگاه برای صنف دهم و یازدهم است (مثلثات: گراف تانجانت و دورهٔ تناوب). محور x به درجه می‌شمارد (هر خانه ۹۰ درجه) و ۱۸۰ درجه همان π رادیان است. محور y به یک می‌شمارد.

روی دایرهٔ مثلثاتی، خطی که دایره را در A یعنی نقطهٔ (۱,۰) لمس می‌کند، محور تانجانت است. بازوی دوم زاویهٔ α را آن‌قدر درازتر کنید که این محور را ببرد؛ طول علامه‌دار از A تا نقطهٔ برخورد tanα است. در ربع اول و سوم مثبت و در ربع دوم و چهارم منفی است.

وقتی α به ۹۰ درجه نزدیک می‌شود، تانجانت بزرگ‌تر و بزرگ‌تر می‌شود. در ۹۰ و ۲۷۰ درجه بازوی دوم با محور تانجانت موازی است و هرگز آن را نمی‌برد، پس tan ۹۰° تعریف نشده است و گراف شاخه‌های جدا دارد.

تانجانت هر ۱۸۰ درجه (π) تکرار می‌شود، که نصف دورهٔ ساین است. چون tanα مساوی sinαcosα است، هر جا کوساین صفر باشد تعریف نشده است.

غلطی‌های عام: مثبت گرفتن تانجانت در ربع دوم؛ گذاشتن گسستگی‌ها در جذرهای تانجانت؛ دورهٔ ۳۶۰ درجه مثل ساین؛ و یافتن جواب دوم مثل ساین با ۱۸۰° − x.