کوتانجانت، اتحادها و حل مثلث قایم‌الزاویه
کوتانجانت و اتحاد اصلی مثلثاتی را یاد بگیرید، مثلث قایم‌الزاویه را از وتر و یک زاویه یا از دو ضلع قایم حل کنید و مسئله‌های عملی را حل کنید. اینجا صنف هشتم و مثلث قایم‌الزاویه است؛ مثلث دلخواه در کارگاه دیگر است.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- اوکراین: صنف ۸
- روسیه: صنف ۸
- پرتگال: صنف ۹
- ایتالیا: صنف ۱۲
رهنما
نسبت‌های مثلثاتی مثلث قایم‌الزاویه در صنف هشتم و دهم آمده است؛ اتحاد اصلی و حل مسئله‌های عملی را اینجا به شکل توسعه‌یی کار می‌کنیم.
در مثلث قایم‌الزاویهٔ ABC با زاویهٔ قایم C، برای زاویهٔ حادهٔ A: sin A = BCAB، cos A = ACAB، tan A = BCAC، cot A = ACBC. BC مقابل A است، AC مجاور آن و AB وتر. نام‌ها: ساین، کوساین، تانجانت، کوتانجانت.
اتحاد اصلی: sin۲α + cos۲α = ۱. همچنین tanα = sinα/cosα و tanα·cotα = ۱.
حل مثلث قایم‌الزاویه یعنی یافتن همهٔ ضلع‌ها و زاویه‌هایش از دو جزء معلوم (یکی باید ضلع باشد). با این، مسئله‌های عملی دربارهٔ بلندی، میل و فاصله حل می‌شود.