عددهای دودویی و عددهای رومی
عددهای دودویی را با قیمت مقامی ۱، ۲، ۴، ۸ و ۱۶ بخوانید و بنویسید و عددنویسی رومی را با سیستم قیمت مقامی خودمان مقایسه کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گامهای «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- آلمان: صنف ۵
- پرتگال: صنف ۳
- ایتالیا: صنف ۳
رهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتابهای درسی افغانستان نیست. در سیستم دهدهی، دهتا دهتا دسته میکنیم. در سیستم دودویی دوتا دوتا دسته میکنیم. فقط دو رقم داریم: ۰ و ۱. قیمتهای مقامی ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و ... هستند؛ هر کدام دو برابر مقام سمت راستش است.
برای خواندن یک عدد دودویی، قیمتهای مقامی را که زیرشان ۱ است جمع میکنیم. در ۱۰۱۱ (مبنای ۲) این قیمتها ۸ و ۲ و ۱ هستند؛ پس عدد برابر ۱۱ است. برای نوشتن عدد به شکل دودویی، کلانترین قیمت مقامی را که در عدد جا میشود پیدا میکنیم و پایین میآییم.
عددنویسی رومی از حرفهای I، V، X، L، C، D، M استفاده میکند. اگر حرف خوردتر پیش از حرف کلانتر بیاید، کم میشود (IV = ۴ و CM = ۹۰۰). عددنویسی رومی سیستم قیمت مقامی نیست و برای همین حساب کردن با آن مشکل است.
قیمتهای مقامی به شکل یک سطر عدد بالای شکل نشان داده میشوند. عدد دودویی را با رقمهایش مینویسید: ۱۱۰۱ یعنی رقمهای یک، یک، صفر، یک.