مرور هندسهٔ فضایی: خط‌های متنافر و عمود بر مستوی

این کارگاه یک توسعه است و به همین شکل در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است. حقیقت‌های اصلی هندسهٔ فضایی را جمع می‌کند: شرط متنافر بودن خط‌ها، تصویر موازی (موازی بودن و نسبت قطعه‌های یک خط را نگه می‌دارد، به‌ویژه وسط را)، زاویهٔ بین خط‌ها و خطی که بر مستوی عمود است.

شرط متنافر بودن: اگر یکی از دو خط در یک مستوی باشد و خط دیگر آن مستوی را در نقطه‌ای بیرون از خط اول قطع کند، خط‌ها متنافر اند. خطی که بر مستوی عمود باشد، بر هر خط آن مستوی عمود است؛ از اینجا مثلث‌های قایم‌الزاویه پیدا می‌شوند که قضیهٔ فیثاغورث در آن‌ها کار می‌کند.

«ثابت کنید» را برنامه نمره داده نمی‌تواند، پس ثبوت به شکل انتخاب قدم بعدی آمده است. شاگرد یک قدم را انتخاب می‌کند و بعد آن را با سخن خود توضیح می‌دهد.