اصل‌های هندسهٔ فضایی و مقطع‌ها
از سه نقطه مستوی بگذرانید، خطی را که دو مستوی در آن به هم می‌رسند پیدا کنید، خط موازی با مستوی را بشناسید و شکل مقطع مکعب را نام ببرید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- فلسطین: صنف ۱۱
- اوکراین: صنف ۱۰
- روسیه: صنف ۱۰
- ایتالیا: صنف ۱۱
رهنما
این کارگاه دربارهٔ اصل‌های هندسهٔ فضایی، موازی بودن خط و مستوی و مقطع‌هاست. این مبحث بیرون از کتاب‌های درسی افغانستان است و برای تکمیل آمده. مستوی‌ها با α، β، γ نام‌گذاری می‌شوند و خط تقاطع دو مستوی α ∩ β = a نوشته می‌شود.
اصل‌ها: سه نقطه که روی یک خط نباشند در یک مستوی‌اند و تنها در یکی؛ اگر دو نقطهٔ یک خط در یک مستوی باشند، همهٔ خط در آن است؛ اگر دو مستوی یک نقطهٔ مشترک داشته باشند، در یک خط همدیگر را قطع می‌کنند. پس یک خط و نقطه‌ای بیرون آن یا دو خط متقاطع هم مستوی را معین می‌کنند.
خط a با مستوی α موازی است (a ∥ α) اگر نقطهٔ مشترک نداشته باشند. شرط: اگر خط a در α نباشد و با خط b از α موازی باشد، آن‌گاه a ∥ α. مقطع یک چندوجهی کثیرالاضلاعی است که ضلع‌هایش روی وجه‌ها قرار دارند.
مستوی‌ها با ضلع‌هایی که در آن‌ها هستند نشان داده شده‌اند. جسم را بچرخانید تا ضلع‌های پنهان را ببینید.