درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

نقطه‌یی که از رأس‌ها یا ضلع‌های چندضلعی به یک فاصله است

اگر نقطهٔ M از رأس‌های مثلث به یک فاصله باشد، تصویرش مرکز دایرهٔ محیطی است؛ اگر از ضلع‌ها به یک فاصله باشد، مرکز دایرهٔ محاطی. فاصلهٔ M تا صفحه را پیدا کنید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه معلومات اضافی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده؛ فقط به قضیهٔ فیثاغورث، دایرهٔ محیطی و محاطی مثلث و مفهوم عمود و مایل در فضا نیاز دارد.

اگر نقطهٔ M از همهٔ رأس‌های یک چندضلعی به یک فاصله باشد، تصویر قایم آن روی صفحهٔ چندضلعی مرکز دایرهٔ محیطی است: مایل‌های مساوی ⁦MA = MB = MC⁩ تصویرهای مساوی ⁦OA = OB = OC⁩ دارند.

اگر M از خط‌های شامل ضلع‌ها به یک فاصله باشد، تصویرش مرکز دایرهٔ محاطی است (با قضیهٔ سه عمود).

بعد در مثلث قایم‌الزاویهٔ MOA کار کنید: MO عمود، MA مایل و OA تصویر مایل است: MO = √(MA۲ − OA۲).