اصل‌ها، قطعه‌خط‌ها و قضیه‌ها
ببینید از دو نقطه فقط یک خط می‌گذرد و AB = AC + CB است، وسط یک قطعه‌خط را پیدا کنید و قضیه را از عکسش تشخیص بدهید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- اوکراین: صنف ۷
- پرتگال: صنف ۷
- ایتالیا: صنف ۶
- هسپانیه: صنف ۷
رهنما
این موضوع (نقطه و خط، طول قطعه‌خط، اصل و قضیه) به این شکل در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است؛ این کارگاه معلومات اضافی است.
یک واقعیت پایه دربارهٔ نقطه و خط: از هر دو نقطهٔ متمایز یک خط می‌گذرد و فقط یکی. دو خط متفاوت حداکثر یک نقطهٔ مشترک دارند. حرفی که بدون اثبات پذیرفته می‌شود اصل نام دارد.
اگر C روی قطعه‌خط AB بین A و B باشد، AB = AC + CB. نقطهٔ وسط قطعه‌خط نقطهٔ M است با AM = MB؛ پس AM = AB ÷ ۲.
قضیه حرفی است که اثبات می‌شود. فرض (آنچه داده شده) و حکم (آنچه باید ثابت شود) دارد. جای این دو را عوض کنید، عکس قضیه به دست می‌آید. عکس یک قضیه همیشه درست نیست.
اگر قضیه و عکسش هر دو درست باشند، فرض برای حکم شرط لازم و کافی است. نقطه‌ها را بکشید و ببینید چه چیزی همیشه درست می‌ماند.