خانوادهٔ تابع‌ها و پارامترهایشان

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است. انتقال گراف، تابع اکسپوننشیل و تابع معکوس در صنف‌های دهم تا دوازدهم خوانده می‌شود؛ اینجا همه را کنار هم می‌بینید.

در تابع توانی y = a(x + b)^c + d عدد b داخل پرانتز گراف را به چپ می‌برد (اگر b مثبت باشد) و d آن را بالا می‌برد. رأس y = (x + b)^۲ + d نقطهٔ S(−b|d) است.

در تابع اکسپوننشیل y = k·a^{x − b} + c خط y = c مجانب افقی است؛ پس برد برای k > ۰ انتروال (c, + ∞) است. گراف از نقطهٔ (b|k + c) می‌گذرد.

تابع معکوس، قرینهٔ گراف نسبت به خط y = x است. معکوس y = a^x تابع y = log_ax است.

برای پیدا کردن فورمول از روی گراف، اول خانواده را مشخص کنید (خط، پارابولا، رادیکال، اکسپوننشیل، لوگاریتمی، ساین)، بعد انتقال‌ها را از نقطهٔ مشخص بخوانید.