تابع نمایی با هر قاعده و معادلهٔ نمایی

تابع اکسپوننشیل شکل y = a^x را دارد که a مثبت و غیر از ۱ است. برای x منفی هم کار می‌کند: ۲^−۱ = ۱۲ و ۲^۰ = ۱.

اگر ⁦a > 1⁩ باشد گراف از چپ به راست بالا می‌رود و همیشه بالای محور x می‌ماند. اگر ⁦0 < a < 1⁩ باشد پایین می‌آید؛ y = (۱۲)^x تصویر آینه‌ای y = ۲^x نسبت به محور y است. هر دو از نقطهٔ (۰, ۱) می‌گذرند.

برای حل معادلهٔ نمایی هر دو طرف را به شکل توان یک عدد بنویسید: ۴^x = ۸ به ۲^۲x = ۲^۳ تبدیل می‌شود، پس ۲x = ۳.

اشتباه‌های معمول: ⁦2^-1 = −2⁩ گرفتن؛ منحنی نزولی را رشد خواندن؛ و حل ⁦4^x = 8⁩ با تقسیم ۸ بر ۴.