اصل جمع و اصل ضرب

این کارگاه یک بخش اضافی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیست. مسئله‌های شمارشی با دو اصل حل می‌شوند. اصل جمع. اگر ست A دارای m عنصر و ست B دارای k عنصر باشد و عنصر مشترک نداشته باشند، انتخاب «a یا b» که در آن a∈A و b∈B، به m + k طریقه ممکن است.

اصل ضرب. اگر عنصر a را به m طریقه بشود انتخاب کرد و بعد از هر انتخاب عنصر b را به k طریقه، انتخاب «a و b» به همین ترتیب به m·k طریقه ممکن است. همهٔ جوره‌های ⁦(a; b)⁩ را می‌شود در جدول نوشت: سطرها انتخاب a و ستون‌ها انتخاب b. برای سه انتخاب تعداد طریقه‌ها m·k·n است.

وقتی مسئله به هر دو اصل نیاز دارد، مثل نقشهٔ راه از شهر A به شهر B از راه M یا از راه N، اول هر مسیر را با اصل ضرب بشمارید و بعد با اصل جمع جمع کنید.

نمودار درختی همهٔ جوره‌های ⁦(a; b)⁩ را نشان می‌دهد: برای بیرون آوردن شاخه‌ها + را بزنید. مسئله‌های دیگر بدون شکل حل می‌شوند. جواب را این‌طور می‌نویسیم: «جواب: ۱۴ طریقه».