شرط لازم و شرط کافی

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی افغانستان نیامده است. «شرط لازم» و «شرط کافی» در هندسه و در بحث ویژگی‌ها و شرط‌های مطابقت شکل‌ها پیش می‌آیند (یک ویژگی شرط لازم است و یک شرط مطابقت شرط کافی). این مطلب برای شاگردانی است که می‌خواهند بیشتر یاد بگیرند.

A برای B کافی است اگر از A نتیجه شود B (اگر عددی بر ۱۲ قابل تقسیم باشد، بر ۶ هم قابل تقسیم است). A برای B لازم است اگر B بدون A ممکن نباشد (عددی که بر ۶ قابل تقسیم است، حتماً بر ۳ قابل تقسیم است). اگر هر دو درست باشند، می‌گوییم «شرط لازم و کافی» (یا «اگر و تنها اگر»).

برای نشان دادن اینکه یک شرط کافی نیست، مثال نقض پیدا می‌کنیم؛ یعنی عددی که شرط را دارد اما ادعا را ندارد (۹ بر ۳ قابل تقسیم است اما بر ۶ نه). اشتباه معمول این است که یک جمله را با عکس آن یکی بگیریم.