معادله با پارامتر

این کارگاه ادامهٔ درس‌های معادلات خطی و درجه دوم است و از سطح کتاب‌های درسی فراتر می‌رود (توسعه). پارامتر حرفی مثل a است که به جای عددی ثابت اما نامعلوم می‌نشیند. معادله را برای هر قیمت مجاز a حل کنید؛ جواب اغلب به چند حالت تقسیم می‌شود.

دو طریقه داریم. یکی جدا کردن حالت‌هاست: برای ax = b حالت‌های a = ۰ و a ≠ ۰ را جدا کنید؛ برای معادلهٔ درجه دوم به دیسکریمینانت ببینید. دیگری رسم y = f(x) و خط افقی y = a است: تعداد نقطه‌های مشترک همان تعداد حل‌هاست.

لغزنده را حرکت بدهید؛ در تمرین آخر جواب‌تان را بنویسید.