جدول هورنر و جذرهای تام
چندجمله‌یی را با جدول هورنر بر x − a تقسیم کنید، باقیمانده را پیدا کنید و جذرهای تام را از میان مقسوم‌علیه‌های جملهٔ ثابت پیدا کنید.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- روسیه: صنف ۱۰
- پرتگال: صنف ۱۰
- ایتالیا: صنف ۱۱
- هسپانیه: صنف ۱۰
رهنما
این کارگاه ادامهٔ درس «قضیهٔ باقیمانده، قضیهٔ فکتور و تقسیم ترکیبی» صنف دهم است و از سطح کتاب‌های درسی فراتر می‌رود (توسعه). جدول هورنر راهی کوتاه برای تقسیم یک چندجمله‌یی بر x − a است و به قضیهٔ باقیمانده و جذرهای تام می‌رسد.
در سطر بالا ضریب‌ها را از بزرگ‌ترین توان تا کوچک‌ترین می‌نویسیم؛ جای توانی که نیست، ۰ می‌گذاریم. در سطر پایین ضریب اول را پایین می‌آوریم. هر عدد بعدی مساوی است به a ضرب عدد سمت چپ، جمع ضریب بالای آن. عدد آخر باقیمانده است و مساوی P(a) است؛ عددهای دیگر ضریب‌های خارج قسمت‌اند.
جذر تام هر چندجمله‌یی که ضریب‌هایش تام و ضریب بزرگ‌ترین توانش ۱ است، مقسوم‌علیه جملهٔ ثابت است. مقسوم‌علیه‌ها را امتحان کنید، جذر را پیدا کنید، با جدول هورنر تقسیم کنید و معادلهٔ کم‌درجه‌تر را حل کنید.