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Teorema del seno, teorema del coseno y geometría en el espacio

Resuelve triángulos dibujados a escala con el teorema del seno y el teorema del coseno y usa triángulos rectángulos para calcular un ángulo en un ortoedro.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema es de 4.º de ESO y Bachillerato (resolución de triángulos con el teorema del seno y el teorema del coseno; geometría en el espacio). Las figuras están dibujadas a escala (1 unidad es 1 cm). Se ven los lados y los ángulos conocidos, y el desconocido está oculto. Los valores de la tabla están escritos en la misión.

En el triángulo ABC, el lado a es el lado opuesto al ángulo A. El teorema del seno es asen A = bsen B = csen C: úsalo cuando conoces un ángulo y el lado opuesto a él.

El teorema del coseno es a2 = b2 + c2 − 2bccosA: úsalo con dos lados y el ángulo que forman, o con los tres lados. Cuando A = 90°, da el teorema de Pitágoras.

En el espacio, busca un triángulo rectángulo que contenga el ángulo. El ángulo entre una recta y un plano es el ángulo entre la recta y su proyección ortogonal sobre el plano.