Propiedades de las funciones trigonométricas
Lee en sus gráficas las propiedades del seno, el coseno y la cotangente: período, paridad, ceros, intervalos de decrecimiento, dominio y recorrido.
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Guía
Este estudio es de 1.º de Bachillerato (Matemáticas I: funciones trigonométricas). Para cada función se estudian el dominio, el recorrido, el período, la paridad, los puntos de corte con el eje X, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos. Los ángulos están en radianes. El eje X muestra números sin más: π ≈ 3,14, 2π ≈ 6,28.
El menor período positivo es el período principal: 2π para el seno y el coseno, π para la tangente y la cotangente. El seno, la tangente y la cotangente son funciones impares; el coseno es par. La función y = cotg x está definida para x ≠ kπ y su gráfica se compone de ramas separadas; la cotangente se anula en π/2 + kπ.
Errores frecuentes: dar el período 2π para la cotangente; pensar que el seno es par; buscar los intervalos de decrecimiento entre los ceros; contar como ceros las discontinuidades de la cotangente.