La forma de los datos y la curva normal
Lee la forma de un histograma (simétrica o asimétrica), ve cómo la asimetría separa la media de la mediana y usa la regla 68–95–99,7 para datos con forma de campana.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 11.º curso
- Italia: 9.º curso
- Alemania: 12.º curso
- Reino Unido: Year 12
- Rusia: 11.º curso
- Afganistán: 11.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
Este estudio es una ampliación para Bachillerato (Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales): la forma de una distribución cuenta una historia. Si las mitades izquierda y derecha del histograma son como un espejo, es simétrica, y la media y la mediana quedan cerca. Si un lado se alarga en una cola larga, los datos son asimétricos, y la asimetría se nombra por el lado de la cola, no por el lado de la joroba.
La cola arrastra la media hacia ella, porque la media usa todos los valores, mientras que la mediana solo usa el del medio. Con una cola larga a la derecha, la media es mayor que la mediana; con una cola larga a la izquierda, es menor.
Muchas medidas (alturas, errores) tienen una forma simétrica de campana, la distribución normal. Si la media es x̄ y la desviación típica es S, alrededor del 68 % de los datos queda entre x̄ − S y x̄ + S, alrededor del 95 % entre x̄ − 2S y x̄ + 2S, y casi todos (99,7 %) entre x̄ − 3S y x̄ + 3S.