Medias muestrales, proporciones muestrales y teorema central del límite
Descubre que las medias de las muestras están mucho menos dispersas que los valores sueltos, calcula el error típico de una media y de una proporción y usa el teorema central del límite para hallar una probabilidad.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 12.º curso
- Italia: 13.º curso
- Francia: 12.º curso
- Reino Unido: Year 13
- Rusia: 11.º curso
- Afganistán: 12.º curso
Guía
Las medias muestrales, el error típico y el teorema central del límite se estudian en 2.º de Bachillerato (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: muestreo, distribución de la media muestral e intervalos de confianza). Conviene verlos después de la distribución normal y de la probabilidad.
Se toman muchas muestras aleatorias de tamaño n de una población con media μ y desviación típica σ. Las medias muestrales se distribuyen alrededor de μ y su desviación típica, el error típico, es σ : √n. Para una proporción p es √(p(1 − p) : n). Por el teorema central del límite, para n grande la media muestral es casi normal, sea cual sea la forma de la población.
Errores frecuentes que se trabajan aquí: usar σ en lugar del error típico, dividir entre n en vez de entre √n, creer que duplicar n reduce el error típico a la mitad y usar σ en lugar del error típico para hallar z.