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Simetría axial, giro y centro de simetría

Marca puntos en los cuatro cuadrantes del plano, construye la imagen de una figura por una simetría axial, gira una figura alrededor de un punto y busca las figuras que tienen un centro de simetría.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

La localización en el plano se trabaja en Primaria y en 1.º de ESO; las simetrías, los giros y las traslaciones (movimientos en el plano) se estudian en Primaria y en ESO, y la simetría central y el centro de simetría, hacia 1.º y 2.º de ESO. Al prolongar los dos ejes más allá del 0, el plano queda dividido en cuatro cuadrantes. Una abscisa negativa queda a la izquierda del origen; una ordenada negativa queda por debajo. A(−3, 2) significa: 3 a la izquierda y después 2 hacia arriba.

Una simetría axial (simetría axial) funciona como un espejo: cada punto queda a la misma distancia de la recta, al otro lado. La simetría respecto del eje de ordenadas cambia el signo de la abscisa y mantiene la ordenada. El error clásico es deslizar la figura en vez de darle la vuelta.

En un giro (giro), la figura gira alrededor de un punto, el centro del giro. Para 90°, se gira un cuarto de vuelta el segmento que une el centro con cada vértice. Un papel de calco con la punta de un lápiz en el centro ayuda mucho. Se indica siempre el sentido: el de las agujas del reloj o el contrario.

Una figura que se superpone consigo misma tras media vuelta tiene un centro de simetría, el punto alrededor del cual gira: el paralelogramo y el rectángulo son ejemplos. Un triángulo equilátero se superpone consigo mismo tras un tercio de vuelta, pero no tras media vuelta.