Volúmenes de cuerpos: problemas
Halla el volumen de una pieza a partir de lo que sube el agua, el radio de una esfera fundida y el volumen de un cuerpo que se obtiene al girar un triángulo o un trapecio. Deja π en la respuesta.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Italia: 11.º curso
- Rusia: 11.º curso
- Ucrania: 11.º curso
Guía
Estos problemas se trabajan en parte en 3.º de ESO (cilindro, cono y esfera) y en parte en Bachillerato; los cuerpos de revolución son una ampliación. Fórmulas: V = πr2h (cilindro), V = 13πr2h (cono), V = 43πR3 (esfera).
Un cuerpo de revolución se obtiene al girar una figura plana alrededor de una recta. Un rectángulo que gira alrededor de un lado da un cilindro; un triángulo rectángulo que gira alrededor de un cateto da un cono (el cateto que está sobre el eje es la altura h, el otro cateto es el radio r y la hipotenusa es la generatriz). En un problema así, piensa primero qué cuerpo aparece y qué longitud es el radio y cuál la altura.
Deja π en la respuesta, por ejemplo 98π cm³. Escribe en la casilla el número que va delante de π; π tiene su propio botón. Todas las longitudes están en centímetros.