Área del rombo y del círculo
Calcula el área de un rombo con cuatro triángulos y con sus diagonales, comprueba por qué un rombo es la mitad del rectángulo que lo rodea, y halla el área de un círculo a partir de sus sectores y con la fórmula pi × radio × radio.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Italia: 7.º curso
- Alemania: 6.º curso
- Rusia: 8.º curso
- Ucrania: 6.º curso
- Irán: 5.º curso
Guía
Este tema se estudia en 1.º y 2.º de ESO (áreas de polígonos y del círculo). Las diagonales de un rombo son perpendiculares y se cortan en su punto medio. Dividen el rombo en 4 triángulos rectángulos iguales. Si las diagonales miden 8 y 6, los catetos de cada triángulo miden 4 y 3.
Si dibujamos alrededor del rombo un rectángulo cuyos lados son las dos diagonales, el rectángulo está formado por el rombo y 4 triángulos iguales a los 4 de dentro. Por tanto, el área del rombo es la mitad del área del rectángulo.
Así, el área de un rombo es el producto de las dos diagonales dividido entre 2. Un error frecuente es olvidar la división entre 2 o sumar las diagonales.
Si cortamos un círculo en sectores iguales y los colocamos uno junto a otro, la figura se parece a un paralelogramo cuya base es la mitad de la circunferencia y cuya altura es el radio. Por tanto, área del círculo = la mitad de la longitud de la circunferencia × radio.
Como la longitud de la circunferencia es 2×3,14×r, su mitad es 3,14×r. Así, el área del círculo es pi × radio × radio, con 3,14 para pi. Si te dan el diámetro, divídelo primero entre 2.