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Matrices: dimensión, elementos y tipos especiales

Lee una matriz como una tabla: encuentra un elemento por su fila y su columna, indica la dimensión y construye la matriz nula, la matriz identidad y una matriz diagonal.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Las matrices se estudian en Bachillerato (Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II): operaciones, determinantes y sistemas de ecuaciones. Aquí las tratas como tablas de números, con poca teoría.

Una matriz es una tabla rectangular de números entre paréntesis. Las filas van en horizontal y las columnas en vertical. Los números de dentro son sus elementos.

La dimensión de una matriz indica cuántas filas y cuántas columnas tiene: primero las filas. Una matriz con 3 filas y 4 columnas tiene dimensión 3×4. El elemento de la fila i y la columna j se escribe aᵢⱼ.

Una matriz con tantas filas como columnas es una matriz cuadrada. Su diagonal principal va de arriba a la izquierda a abajo a la derecha. En una matriz diagonal, todo lo que está fuera de la diagonal es 0. La matriz identidad I es la matriz diagonal con 1 en toda la diagonal.

Las matrices se escriben de izquierda a derecha, con paréntesis. Pregunta al alumno: ¿cómo has sabido que era ese elemento? Hay que crear el hábito «primero la fila, después la columna».