Área de la proyección ortogonal de un polígono
Usa el teorema del área de una proyección, S′ = S · cos α, para hallar el área de una proyección o la del propio polígono.
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Guía
La proyección ortogonal de figuras del espacio sobre un plano y el ángulo entre planos se tratan en Bachillerato (Matemáticas, geometría del espacio); es una ampliación respecto a ESO. La proyección ortogonal de un polígono sobre un plano es el polígono formado por las proyecciones de todos sus puntos sobre ese plano.
Teorema (área de la proyección ortogonal de un polígono). El área de la proyección de un polígono convexo es igual al producto de su área por el coseno del ángulo α entre el polígono y su proyección, con 0° ≤ α < 90°: S′ = S·cosα.
Por tanto, la proyección nunca es mayor que el propio polígono. Para hallar el área del polígono a partir del área de su proyección, se divide entre el coseno: S = S′ : cosα.
Presenta la solución como en un libro de texto: el área del polígono, después el ángulo, la fórmula y, por último, la respuesta.