Perpendicular y oblicua, ángulo recta-plano, ángulo diedro
Halla una oblicua a partir de la perpendicular y de su proyección, mide el ángulo entre una recta y un plano y un ángulo diedro por su ángulo rectilíneo, y comprueba que dos planos son perpendiculares.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Italia: 11.º curso
- Rusia: 10.º curso
- Ucrania: 10.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
Este tema es una ampliación de la geometría del espacio de 2.º de Bachillerato (Matemáticas II): aquí se resuelve con el método sintético, con proyecciones y con el ángulo rectilíneo de un diedro, no con vectores.
El cuerpo es el ortoedro ABCDA₁B₁C₁D₁ de base ABCD. Gíralo para ver dónde hay realmente un ángulo recto.
Errores frecuentes: sumar la perpendicular y la proyección en vez de usar el teorema de Pitágoras, tomar un ángulo de la base como ángulo entre una recta y un plano, y pensar que dos planos son perpendiculares solo porque se cortan.