Transformaciones seguidas
Aplica dos transformaciones, una después de otra, descubre la curva por la que se mueven las imágenes de un punto y mira el efecto del orden.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 8.º curso
- Portugal: 8.º curso
- Italia: 9.º curso
- Alemania: 10.º curso
Guía
Este tema no figura como tal en el currículo de Matemáticas de la ESO: las traslaciones, las simetrías y las homotecias se estudian en 2.º y 3.º de ESO, pero la composición de transformaciones y la curva que describen las imágenes de un punto son una ampliación. Si dos transformaciones se hacen una después de otra, P pasa primero a P′ y después P′ pasa a P″. El orden importa: una traslación y una homotecia, en general, no dan el mismo resultado si cambiamos el orden.
Si un punto P(t, t²) de la gráfica de y = x² se transforma, la imagen depende de t. Todos los puntos imagen están en una curva: se elimina t en las coordenadas del punto imagen.
En la gráfica de una función, una dilatación en la dirección de y de factor k significa multiplicar la expresión por k; una simetría respecto del eje de abscisas cambia el signo de la expresión.