Clases de matemáticas gratuitas y de calidad para todos los niños

Kamangir
Español
España

lugar geométrico

Descubre todos los puntos que están a una distancia dada de un punto, de un segmento, de dos puntos o de los dos lados de un ángulo y observa la figura que forman. Después colorea, con el compás, la región que cumple dos condiciones a la vez.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema continúa el estudio de la circunferencia (5.º y 6.º de Primaria), de la mediatriz y la bisectriz (la bisectriz de un ángulo ya en 5.º y 6.º) y de la distancia de un punto a una recta (1.º y 2.º de ESO). La expresión «lugar geométrico» se usa sobre todo en ESO y Bachillerato; antes se dice simplemente «el conjunto de los puntos que…».

Un lugar geométrico es el conjunto de todos los puntos que cumplen una condición. Todos los puntos que están a distancia 5 de un punto O forman la circunferencia de centro O y radio 5, no un cuadrado. En el papel punteado, calcula la distancia con el teorema de Pitágoras, sin contar cuadraditos.

Los puntos que están a distancia 2 de un segmento forman dos segmentos paralelos a él y dos semicircunferencias en los extremos. La distancia de un punto a una recta es la más corta: es el segmento perpendicular a esa recta, no un segmento inclinado.

Los puntos que equidistan de A y de B no son solo el punto medio de [AB]: todos los puntos de la mediatriz de [AB] tienen esa propiedad, y recíprocamente. Los puntos que equidistan de los dos lados de un ángulo están en la bisectriz de ese ángulo. Estas dos rectas se trazan con el compás y la regla.