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Rectas y circunferencias, ángulos centrales e inscritos, tangentes

Desliza una recta sobre una circunferencia y mira cuándo la corta, cuándo solo la toca y cuándo queda fuera. Acerca dos circunferencias, gira una tangente alrededor de una circunferencia y comprueba que el ángulo inscrito es siempre la mitad del ángulo central.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema se estudia en 3.º y 4.º de ESO (circunferencia: posiciones relativas de una recta y una circunferencia, tangente, ángulo central y ángulo inscrito). Los puntos de colores y los anillos vacíos se pueden arrastrar; los valores que hay debajo de la figura se actualizan a la vez.

Llama d a la distancia del centro O a una recta y r al radio. Si d > r, la recta es exterior a la circunferencia; si d = r, la recta es tangente y toca la circunferencia en un único punto; si d < r, la recta es secante y corta la circunferencia en dos puntos. Una tangente siempre es perpendicular al radio en el punto de tangencia.

Un ángulo central tiene el vértice en el centro O. Un ángulo inscrito tiene el vértice en la circunferencia y sus lados son dos cuerdas. El ángulo central mide el doble que un ángulo inscrito que abarca el mismo arco. El ángulo inscrito en una semicircunferencia siempre es recto (90°).