Funciones definidas a trozos, signo y valor absoluto
Lee una función definida a trozos, dibuja la función signo, construye y = |x − 1| + 2 moviendo la «uve» y lee inecuaciones con valor absoluto en una gráfica.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Portugal: 10.º curso
- Italia: 11.º curso
- Rusia: 7.º curso
- Irán: 11.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
Una función definida a trozos tiene una fórmula distinta en cada parte de su dominio. El número donde cambia de fórmula pertenece a una sola de ellas, así que comprueba en qué parte está. La función constante f(x) = 3 es una recta horizontal; la función identidad f(x) = x asigna a cada número ese mismo número. Estas funciones se ven en 4.º de ESO y en 1.º de Bachillerato.
La función signo vale 1 si x es positivo, −1 si x es negativo y 0 en el cero. La gráfica de y = |x − h| + k es la «uve» de y = |x| desplazada h unidades a la derecha y k hacia arriba.
|x − 2| < 3 significa que x está a menos de 3 unidades de 2. En la gráfica, mira dónde queda la «uve» por debajo de la recta y = 3. |x − 2| > 3 significa a más de 3 unidades: la parte que queda por encima de la recta.