Traslación, simetría y dilatación de gráficas
Mueve con deslizadores la gráfica de y = (x − h)² + k, lee el vértice de una parábola, mira adónde lleva f(2x) un punto y combina varias transformaciones en una parábola.
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- España: 11.º curso
- Portugal: 9.º curso
- Italia: 9.º curso
- Francia: 11.º curso
- Alemania: 9.º curso
- Reino Unido: Year 10
- Rusia: 9.º curso
- Ucrania: 9.º curso
- Irán: 12.º curso
- Afganistán: 10.º curso
- Siria: 10.º curso
- Palestina: 9.º curso
Guía
Este tema se trabaja en la ESO (función cuadrática) y en Bachillerato (transformaciones de gráficas). y = f(x) + k desplaza la gráfica k unidades hacia arriba (una traslación vertical). y = f(x − h) la desplaza h unidades hacia la derecha: el signo dentro del paréntesis actúa al revés, así que f(x + 2) desplaza 2 unidades hacia la izquierda.
En y = (x − h)2 + k, el vértice está en (h; k). Completando el cuadrado, x2 − 4x + 1 = (x − 2)2 − 3, se obtiene el vértice (2; −3).
Un número que multiplica por fuera (af(x)) dilata las alturas, y un número negativo da la vuelta a la gráfica (una simetría axial). Un número que multiplica x por dentro (f(2x)) actúa al revés: la gráfica se comprime en horizontal.