La función y = x² y su gráfica
Construye la tabla de valores de y = x², dibuja los puntos, descubre las propiedades de la gráfica y resuelve x² = 4 y x² = x + 2 con la gráfica.
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- Ucrania: 8.º curso
Guía
En España la función y = x² y su parábola se estudian en 3.º y 4.º de ESO (funciones cuadráticas y ecuaciones de segundo grado). El área de un cuadrado de lado x es y = x². Es la función y = x2: a cada x le corresponde un único valor de y.
Para dibujar la gráfica, construye una tabla de valores para x de −3 a 3, marca en los ejes los puntos (x, y) y únelos con una curva suave. La gráfica se llama parábola.
Propiedades: pasa por (0, 0); es simétrica respecto del eje Y porque x y −x dan la misma y; todos sus puntos están sobre el eje X o por encima, así que y es mayor o igual que 0; el valor mínimo de la función es 0 en x = 0.
Para resolver x2 = a con la gráfica, busca las abscisas de los puntos en que la gráfica de y = x² corta la recta y = a. Si a > 0 hay dos soluciones, si a = 0 hay una, si a < 0 no hay ninguna. Para resolver x2 = x + 2, busca dónde se cortan y = x² e y = x + 2.