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relación, par ordenado y función

Representa una relación en un diagrama sagital, marca los pares ordenados, decide qué relaciones son funciones y prueba el criterio de la recta vertical en una gráfica.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este tema se trabaja en 2.º de ESO, en el bloque de funciones. En un diagrama sagital, de cada elemento del primer conjunto (los originales) sale una flecha hacia un elemento del segundo conjunto (las imágenes). Cada flecha es un par ordenado: la flecha 1 → 3 es el par (1; 3), primero el original y después la imagen. Los pares (1; 3) y (3; 1) son distintos.

Una relación es una función cuando de cada original sale exactamente una flecha. Dos originales pueden tener la misma imagen: elevar al cuadrado lleva −2 y 2 a 4. Pero si un original tiene dos imágenes, la relación no es una función.

En una gráfica con ejes de coordenadas, cada original es un valor de x. Criterio de la recta vertical: si una recta vertical corta la gráfica dos veces, ese x tiene dos imágenes y la gráfica no representa una función. Una recta horizontal no sirve para esta comprobación.