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Gráficas de funciones cuadráticas

Completa una tabla para y = x2 − 2x − 3 con valores negativos de x y marca los puntos, descubre por qué el fondo de una parábola es redondeado, lee en la gráfica los puntos de corte, la ordenada en el origen y el vértice y averigua qué hace la a en y = ax2.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

La función cuadrática y su parábola se estudian en 4.º de ESO (función y = ax², vértice, eje de simetría, puntos de corte con los ejes) y se amplían en 1.º de Bachillerato. Para dibujar una parábola, se completa una tabla de valores. Ojo con los valores negativos de x: (−2)² = 4 y no −4, porque un número negativo por otro negativo es positivo.

Une los puntos con una curva suave, no con una regla. El fondo de una parábola es redondeado, no puntiagudo: entre dos puntos, la curva pasa un poco por debajo del segmento que los une.

Donde la parábola corta el eje de abscisas, y = 0: esos valores de x son, por eso, los ceros de la función, las soluciones de la ecuación x2 − 2x − 3 = 0. Donde corta el eje de ordenadas se lee la ordenada en el origen. El vértice es el punto más bajo (o más alto), justo en medio de los dos ceros. En y = ax2, una a negativa da la vuelta a la parábola y, cuanto más cerca de 0 está la a, más abierta es la parábola.