Notación de conjuntos por comprensión y emparejar conjuntos infinitos
Conoce ℕ, ℤ, ℚ y ℝ, escribe los elementos de un conjunto a partir de su condición, escribe la condición de un conjunto y descubre por qué los pares y los naturales «tienen el mismo tamaño».
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
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- Ucrania: 8.º curso
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Guía
Conjuntos de números: ℕ los números naturales (aquí 1, 2, 3, …), ℤ los enteros, ℚ los racionales y ℝ los reales. ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ: cada uno está dentro del siguiente. Los conjuntos numéricos se ven en 1.º y 2.º de ESO; la notación por comprensión y la comparación de conjuntos infinitos son una ampliación.
Podemos escribir un conjunto con su condición: A = {x ∈ ℤ | −2 < x ≤ 3} significa «A es el conjunto de todos los enteros x mayores que −2 y menores o iguales que 3». Sus elementos son {−1; 0; 1; 2; 3}.
Cuidado con el signo: < deja fuera el número y ≤ lo incluye. Y ℝ no se puede escribir listando sus elementos; se escribe con una condición.
Comparamos dos conjuntos infinitos emparejando sus elementos uno a uno. Si cada elemento tiene pareja y no sobra ninguno, los conjuntos «tienen el mismo tamaño»: n se empareja con 2n.