El binomio de Newton y el triángulo de Pascal
Mira (a + b)³ como tres paréntesis y cuenta los caminos que dan cada término, lee los coeficientes en el triángulo de Pascal y úsalos en desarrollos con números.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 11.º curso
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- Palestina: 10.º curso
Guía
Este tema es de Combinatoria y se trabaja en 1.º de Bachillerato (triángulo de Pascal, también llamado de Tartaglia, y binomio de Newton). Aquí la idea se ve primero con caminos en un árbol y solo después con el triángulo.
En (a + b)3, cada uno de los tres paréntesis aporta una a o una b. Un camino del árbol es una de esas elecciones. El coeficiente de a2b es el número de caminos con dos a y una b: el número de maneras de elegir cuál de los paréntesis aporta la b.
Errores comunes que se trabajan aquí: contar letras en lugar de caminos, olvidar los números que hay dentro de los paréntesis, coger un término vecino de la fila del triángulo de Pascal y creer que la suma de los coeficientes es n.