Clases de matemáticas gratuitas y de calidad para todos los niños

Kamangir
Español
España

Área de un triángulo a partir de las coordenadas y problemas de geometría

Calcula el área de un triángulo a partir de las coordenadas de sus tres vértices y usa las coordenadas para resolver problemas de geometría.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este estudio trata de la geometría analítica en el plano (4.º de ESO y 1.º de Bachillerato). Cuando los vértices están en puntos de la cuadrícula, se coloca el triángulo dentro de un rectángulo: el área es la del rectángulo menos las de los tres triángulos rectángulos de las esquinas. La fórmula general hace lo mismo sin dibujo: A = 12·|x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|. Para empezar, el método del rectángulo es el más intuitivo; la fórmula es un complemento.

Si el área es cero, los tres puntos están en la misma recta. Esto sirve para hallar un punto que falta.

En un paralelogramo, las diagonales se cortan en su punto medio. Así, las dos diagonales tienen el mismo punto medio, y el cuarto vértice se halla a partir de él.