Pendiente de una recta y vectores colineales
Descubre la pendiente m a partir de la inclinación de una recta (m = tg α, también con α obtuso), las rectas perpendiculares y un vector paralelo a otro dado.
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- Palestina: 11.º curso
Guía
La inclinación de la recta y = mx + b es el ángulo α que la recta forma con el semieje positivo de abscisas. En una recta paralela al eje x, α = 0°. El ángulo α puede ser agudo, recto u obtuso: 0° ≤ α < 180°. Estos temas se estudian en la Geometría analítica de 4.º de ESO y de 1.º de Bachillerato (Matemáticas I).
La pendiente de una recta es la tangente de su inclinación: m = tgα. Una recta creciente tiene inclinación aguda y pendiente positiva; una recta decreciente tiene inclinación obtusa y pendiente negativa.
Las rectas paralelas tienen la misma pendiente: m1 = m2. Las rectas son perpendiculares cuando m1m2 = −1.
Dos vectores no nulos a⃗ y b⃗ son paralelos (de la misma dirección) exactamente cuando existe un número k tal que b⃗ = ka⃗. Si k > 0, tienen el mismo sentido; si k < 0, tienen sentidos opuestos; y el módulo de b⃗ es |k| veces el de a⃗.