Una recta y los ejes: triángulo, perímetro y área
Descubre dónde corta una recta ax + by = c a los ejes, el perímetro y el área del triángulo que forma con ellos y dónde se cortan dos rectas.
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- Francia: 10.º curso
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- Ucrania: 9.º curso
- Siria: 10.º curso
- Palestina: 9.º curso
Guía
Este tema pertenece a la geometría analítica de 4.º de ESO y de 1.º de Bachillerato, con base en la ecuación de la recta de 2.º y 3.º de ESO. Una recta viene dada por ax + by = c. Para saber dónde corta al eje OX, se hace y = 0; para saber dónde corta al eje OY, se hace x = 0.
Una recta que corta a los dos ejes forma con ellos un triángulo rectángulo AOB, siendo O el origen. Los catetos son los valores absolutos de las coordenadas de A y de B, la hipotenusa es AB = √(AO2 + BO2), el perímetro es P = OA + OB + AB y el área es A = OA·OB2.
El punto de corte de dos rectas está en las dos, así que sus coordenadas resuelven el sistema de las dos ecuaciones. Escribe la solución como en el libro de texto: «Datos. … Solución. …».