Cálculo de límites: leyes, 0 entre 0 y seno
Calcula límites de sumas y productos a partir de gráficas, resuelve la indeterminación 0 entre 0 factorizando y simplificando, y conoce el límite notable del seno.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 12.º curso
- Portugal: 11.º curso
- Italia: 13.º curso
- Francia: 12.º curso
- Rusia: 10.º curso
- Irán: 11.º curso
- Afganistán: 12.º curso
- Siria: 11.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
Este tema se estudia en Bachillerato (límites de funciones, 1.º y 2.º de Bachillerato). El límite de una suma, de una diferencia o de un producto de dos funciones es la suma, la diferencia o el producto de sus límites: lim(f·g) = limf·limg. Por eso se lee el límite de cada función por separado.
Si al sustituir por el número sale 00, todavía no hay respuesta (es una indeterminación). Factoriza el numerador y el denominador, simplifica el factor común que se anula y vuelve a sustituir.
Para ángulos pequeños, sen x es casi x. Por eso lim(x→0)senxx = 1 y, para cualquier número k, lim(x→0)senkxx = k.