Ecuaciones con dos incógnitas y sistemas
Busca los pares que cumplen una ecuación con dos incógnitas, dibuja su gráfica, escribe un sistema a partir de una historia y halla su solución.
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- España: 7.º curso
- Portugal: 7.º curso
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- Ucrania: 7.º curso
Guía
En España, las ecuaciones con dos incógnitas y los sistemas de dos ecuaciones lineales se estudian en 2.º y 3.º de ESO (Álgebra), con la resolución gráfica y los métodos de sustitución, igualación y reducción; se vuelven a usar en 4.º de ESO y en Bachillerato. Este estudio recorre los pasos de ese tema.
Una solución de una ecuación con dos incógnitas es un par ordenado (x, y) que la hace cierta. Hay infinitos pares. Por ejemplo, el par (2, 3) es solución de x + y = 5.
La gráfica de ax + by = c es una recta. Para dibujarla, se despeja y en función de x y se calculan dos puntos: de 2x + y = 4 sale y = −2x + 4.
Un problema se resuelve así: poner nombre a las incógnitas x e y; escribir dos ecuaciones a partir de la historia (un sistema); resolver el sistema; comprobar la solución en el problema; escribir la respuesta.
La solución de un sistema es un par que cumple las dos ecuaciones: en la gráfica, es el punto de corte de las dos rectas.