Parábola que pasa por tres puntos
Escribe y resuelve un sistema de tres ecuaciones lineales en a, b y c y confirma la parábola en la gráfica.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 10.º curso
- Portugal: 9.º curso
- Italia: 8.º curso
- Francia: 10.º curso
- Alemania: 9.º curso
- Ucrania: 8.º curso
- Siria: 10.º curso
- Palestina: 9.º curso
Guía
Una parábola y = ax² + bx + c tiene tres incógnitas. Cada punto de la parábola da una ecuación, así que tres puntos dan un sistema de tres ecuaciones lineales.
En España, este tema no forma parte del currículo de la ESO (en 3.º y 4.º de ESO se estudia la función cuadrática y = ax² + bx + c, pero sin sistemas de tres incógnitas). Los sistemas con tres incógnitas aparecen en Bachillerato, sobre todo en 1.º y 2.º, con el método de Gauss. Aquí se resuelve en dos pasos: primero se elimina una incógnita, sumando o restando ecuaciones, y después se resuelve el sistema de dos ecuaciones que queda. Al final, se hace siempre la comprobación.
Aplicaciones: el arco de un lanzamiento o el arco de un puente, medidos en tres lugares.