Sistemas de ecuaciones como modelos de problemas
Traduce problemas de movimiento, trabajo, cifras y rectángulos a ecuaciones: pon nombre x e y a las incógnitas, escribe el sistema, resuélvelo y comprueba que la respuesta sirve para la historia.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- España: 8.º curso
- Portugal: 8.º curso
- Italia: 9.º curso
- Alemania: 8.º curso
- Rusia: 7.º curso
- Ucrania: 9.º curso
- Palestina: 11.º curso
Guía
En España, los problemas que se resuelven con sistemas de dos ecuaciones se estudian a partir de 2.º y 3.º de ESO (Álgebra); los sistemas en los que una ecuación es de segundo grado, como los de estas misiones, se trabajan más tarde, en 4.º de ESO y en Bachillerato. Se traduce una situación real al lenguaje de las Matemáticas: expresiones, ecuaciones, sistemas. El resultado de esa traducción se llama modelo matemático.
La resolución tiene cuatro pasos. 1) «Sea x la velocidad del primer caminante, en km/h, e y la del segundo»: poner nombre a las incógnitas. 2) Escribir una ecuación para cada condición; juntas forman un sistema. 3) Resolver el sistema, por ejemplo por sustitución. 4) Comprobar que la solución sirve para la historia: una velocidad no puede ser negativa y una cifra no puede ser una fracción. Escribir la «Solución».
En este taller no se escribe el sistema en las celdas. La primera ecuación del sistema ya está despejada en y (como se hace en la sustitución), y la última columna prueba la segunda condición. Cambia x hasta que la última columna coincida con la condición.
La pregunta «por qué» pide que expliques por qué un número no es solución del problema.