Ecuación de segundo grado con parámetro
Mueve a y observa cómo sube y baja la parábola: el número de soluciones depende del discriminante y los signos de las soluciones, de las relaciones de Vieta.
📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».
- Rusia: 8.º curso
Guía
Este tema es una ampliación: los parámetros no forman parte habitual del currículo de ESO y se pueden saltar en una clase corriente. Las ecuaciones de segundo grado se estudian en 3.º y 4.º de ESO.
Un parámetro es una letra que representa un número fijo pero no especificado. En x2 − 2x + a = 0, el parámetro a cambia el número de soluciones. Aquí D = 4 − 4a: dos soluciones si D > 0, una si D = 0 y ninguna si D < 0.
En el dibujo, la parábola y = x2 − 2x + a sube y baja con el deslizador. Las soluciones son los puntos donde corta al eje x. Para los signos de las soluciones usa las relaciones de Vieta: el producto de las soluciones es el término independiente y su suma es el coeficiente de x cambiado de signo.
En las primeras tareas mueve el deslizador y cuenta los cortes. En las demás, escribe la respuesta o elige una opción.