Sistemas de inecuaciones y condiciones con «o»; sistemas exponenciales y logarítmicos
Distingue «y» (un sistema, la parte común) de «o» (la unión), resuelve sistemas mixtos y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
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- Rusia: 11.º curso
Guía
Los sistemas de inecuaciones se estudian en 4.º de ESO y en Bachillerato; las ecuaciones exponenciales y logarítmicas y sus sistemas, en 1.º de Bachillerato (Matemáticas I). La unión de intervalos con varias condiciones «o» es una ampliación de lo que suele verse en clase.
Un sistema de inecuaciones (con llave) exige todas las condiciones a la vez: la solución es la intersección. Con «o» basta una de ellas: la solución es la unión.
En un sistema mixto, resuelve primero cada parte y después busca la parte común. A menudo la solución es una unión de intervalos con el signo ∪.
En un sistema de ecuaciones exponenciales usa las propiedades de las potencias: ax·ay = ax + y; deja los dos miembros con la misma base y pasa a un sistema con los exponentes.
En un sistema de ecuaciones logarítmicas pasa a una ecuación con los argumentos y comprueba siempre el dominio: el argumento de un logaritmo tiene que ser positivo.