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Inecuaciones, intervalos y cómo resolverlas

Muestra en la recta numérica las soluciones de una inecuación: círculo relleno o vacío, segmento o semirrecta. Después, resuelve inecuaciones y mira por qué multiplicar por un número negativo invierte el sentido de la desigualdad.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

Este estudio trata de las inecuaciones de primer grado y de su representación en la recta numérica (2.º y 3.º de ESO; los signos de desigualdad aparecen antes, en Primaria). La notación de intervalos, como [−2; 4), también aparece aquí.

x > 3 quiere decir todos los números mayores que 3: no solo 4, 5 y 6, sino también 3,1 y 3,01. Por eso pintamos un trozo continuo de la recta numérica.

Un círculo relleno quiere decir que el propio número es solución (≤ o ≥). Un círculo vacío quiere decir que no lo es (< o >).

Toca la recta para dibujar un trozo. Elige su forma con los botones: semirrecta hacia la izquierda, segmento o semirrecta hacia la derecha. Arrastra los círculos para moverlos y toca un círculo para rellenarlo o vaciarlo.

Una inecuación se resuelve como una ecuación: se suma o se resta el mismo número a los dos miembros, se multiplican o se dividen los dos miembros por el mismo número positivo. Pero, si multiplicamos o dividimos por un número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte.

El triángulo que hay sobre la recta es un número de prueba: arrástralo y mira si la inecuación es verdadera o falsa en ese punto.