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Producto de binomios e identidades

Multiplica dos paréntesis como un rectángulo de piezas y en una tabla, descubre por qué (a + b)² tiene dos franjas ab y distingue una identidad de una ecuación.

📖 Empieza aquí: lee los pasos de la «Lección» por orden (1, 2, 3 …) y responde a cada pregunta. Después sigue con «Práctica».

Guía

El producto de binomios y las identidades notables (cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia) se trabajan en 2.º y 3.º de ESO, dentro del álgebra. La diferencia entre ecuación e identidad aparece también ahí y se retoma en Bachillerato.

(x + 3)(x + 2) es el área de un rectángulo de lados x + 3 y x + 2. Cada término de un paréntesis multiplica a cada término del otro: cuatro bloques.

La tabla de doble entrada es el mismo rectángulo sin piezas: los términos de un paréntesis en vertical, los del otro en horizontal, y cada casilla es un producto.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2: el cuadrado grande tiene un a2, un b2 y dos franjas ab. (a + b)(a − b) = a2 − b2: las franjas del medio se anulan.

Una identidad es verdadera para todos los valores de las letras; una ecuación solo es verdadera para algunos. Un valor que funciona no demuestra una identidad, pero un valor que falla demuestra que no lo es.

Pinta un bloque tocando una pieza y después el bloque. En la tabla, toca una casilla y escribe con el teclado.