Kotangens, Identität und das rechtwinklige Dreieck lösen
Lerne den Kotangens und die Grundbeziehung zwischen Sinus und Kosinus, berechne rechtwinklige Dreiecke aus der Hypotenuse und einem Winkel oder aus zwei Katheten und löse Anwendungsaufgaben.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Portugal: Klasse 9
- Italien: Klasse 12
- Russland: Klasse 8
- Ukraine: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck stehen im bayerischen Lehrplan in Klasse 10 (auch Berechnungen in Anwendungsaufgaben mit dem Taschenrechner). Der Kotangens kommt im Lehrplan nicht vor; hier ist er nur der Kehrwert des Tangens und eine Vertiefung.
Im rechtwinkligen Dreieck ABC mit dem rechten Winkel bei C gilt für den spitzen Winkel A: sin A = BCAB, cos A = ACAB, tan A = BCAC, cot A = ACBC. BC ist die Gegenkathete von A, AC die Ankathete und AB die Hypotenuse. Die Namen: Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens.
Die Grundbeziehung: sin2α + cos2α = 1. Außerdem gilt tanα = sinα/cosα und tanα·cotα = 1.
Ein rechtwinkliges Dreieck zu lösen heißt, alle Seiten und Winkel aus zwei bekannten Stücken zu berechnen (eines davon muss eine Seite sein). Damit löst man Anwendungsaufgaben zu Höhe, Steigung und Entfernung.