Extra: mittlere absolute Abweichung
Sieh dir den Abstand jedes Punktes vom Mittelwert an, bilde den Durchschnitt dieser Abstände, finde heraus, warum Differenzen mit Vorzeichen immer null ergeben, und vergleiche zwei Datensätze nach ihrer Streuung.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 7
- Frankreich: Klasse 8
- Portugal: Klasse 4
- Italien: Klasse 7
- Spanien: Klasse 5
- Russland: Klasse 7
- Afghanistan: Klasse 9
- Syrien: Klasse 11
- Palästina: Klasse 8
Hinweise für Erwachsene
Dieses Extra gehört nicht zum bayerischen Lehrplan: Dort lernen die Kinder Mittelwert, Zentralwert, Spannweite und Quartile, aber nicht die mittlere absolute Abweichung. Es passt zu Kindern, die den Mittelwert und die Spannweite schon sicher beherrschen.
Die mittlere absolute Abweichung sagt, wie weit die Werte im Durchschnitt vom Mittelwert entfernt sind: Schreibe den Abstand jedes Wertes vom Mittelwert auf (immer positiv), addiere die Abstände und teile durch die Anzahl der Werte.
Addierst du die Differenzen mit ihren Vorzeichen (manche negativ, manche positiv), erhältst du immer null, weil der Mittelwert der Schwerpunkt der Daten ist. Deshalb nehmen wir Abstände ohne Vorzeichen.
Die Spannweite schaut nur auf die beiden Enden, die mittlere absolute Abweichung benutzt jeden Wert. Zwei Datensätze können dieselbe Spannweite und trotzdem eine verschiedene Streuung haben.
Frage: «Wie sehen die Daten aus, wenn die mittlere absolute Abweichung 0 ist?»