Merkmalsarten, Datenerhebung und Schätzen
Unterscheide qualitative und quantitative sowie diskrete und stetige Merkmale, ziehe eine geschichtete Stichprobe, finde die faire Fragebogenfrage und schätze einen Mittelwert aus einer Stichprobe.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Italien: Klasse 11
- Spanien: Klasse 12
- Russland: Klasse 11
- Iran: Klasse 11
- Palästina: Klasse 11
Hinweise für Erwachsene
Im bayerischen Lehrplan kommen in Klasse 7 die Datenerhebung und die Frage vor, ob eine Stichprobe sinnvoll und repräsentativ ist. Die Unterscheidung von Merkmalsarten steht dort nicht ausdrücklich; Parameter, Schätzwert und Konfidenzintervall kommen im Lehrplan nicht vor und sind hier eine Vertiefung für Neugierige.
Ein Merkmal (in der Statistik auch Variable genannt) ist etwas, das von Person zu Person verschieden ist. Sind seine Werte Eigenschaften (Blutgruppe, Augenfarbe), heißt es qualitativ. Sind es Zahlen, heißt es quantitativ: diskret, wenn wir zählen (Geschwister), stetig, wenn wir messen (Körpergröße, Gewicht).
Daten kann man auf vier Arten erheben: Beobachtung, Fragebogen, Befragung (Interview) und vorhandene Daten. Wenn wir nicht die ganze Grundgesamtheit befragen können, ziehen wir eine Stichprobe: einfache Zufallsstichprobe, geschichtete (jede Gruppe im Verhältnis zu ihrer Größe), Klumpenstichprobe (einige ganze Gruppen) oder systematische (jeder k-te Name einer Liste).
Eine Zahl, die die Grundgesamtheit beschreibt, ist ein Parameter; eine Zahl aus der Stichprobe ist ein Stichprobenkennwert. Der Mittelwert der Stichprobe ist ein Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit; jede Stichprobe liefert einen etwas anderen Wert, und eine größere Stichprobe hat meist einen kleineren Fehler. Ein Konfidenzintervall sagt, dass der Parameter mit einer angegebenen Sicherheit zwischen zwei Zahlen liegt.