Mittelwerte und Spannweite
Bestimme Zentralwert (Median), Modalwert, Mittelwert und Spannweite eines Datensatzes und entscheide, welcher Mittelwert die Daten am besten beschreibt.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 6
- Frankreich: Klasse 7
- Portugal: Klasse 2
- Italien: Klasse 4
- Spanien: Klasse 2
- Großbritannien: Year 7
- Russland: Klasse 7
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 10
- Afghanistan: Klasse 7
- Syrien: Klasse 6
- Palästina: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
Das arithmetische Mittel gehört in Bayern zur Jahrgangsstufe 6; Zentralwert (Median), Modalwert, Spannweite und die Frage, welcher Kennwert die Daten am besten beschreibt, folgen in Jahrgangsstufe 7. Der Median (Zentralwert) ist der Wert in der Mitte, wenn die Daten der Größe nach geordnet sind. Bei einer geraden Anzahl von Werten gibt es zwei mittlere Werte, und der Zentralwert liegt genau in der Mitte zwischen ihnen.
Der Modalwert (Modalwert) ist der Wert, der am häufigsten vorkommt: im Punktdiagramm der höchste Stapel. Die Spannweite (Spannweite) ist der größte Wert minus der kleinste Wert: Sie zeigt, wie weit die Daten auseinanderliegen.
Das arithmetische Mittel (der Mittelwert, auch Durchschnitt) ist der Wert, den alle hätten, wenn alles gleichmäßig verteilt wäre: Addiere alle Werte und teile durch ihre Anzahl. Im Punktdiagramm ist das Mittel die Stelle, an der die Punkte im Gleichgewicht sind (▲).
Frage immer: «Welcher Mittelwert sagt hier am meisten über einen typischen Wert aus, und warum?» Ein einzelner sehr großer Wert zieht das Mittel nach oben, den Zentralwert verändert er kaum.