Bedingte Wahrscheinlichkeit
Berechne mit Vierfeldertafel, Mengendiagramm und Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, wenn du ein anderes schon kennst, erkenne, warum es auf die Reihenfolge der Bedingung ankommt, und lerne abhängige Ereignisse kennen.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 11
- Frankreich: Klasse 10
- Portugal: Klasse 9
- Italien: Klasse 9
- Spanien: Klasse 10
- Großbritannien: Year 10
- Russland: Klasse 10
- Iran: Klasse 11
- Afghanistan: Klasse 12
- Syrien: Klasse 11
- Palästina: Klasse 9
Hinweise für Erwachsene
Die bedingte Wahrscheinlichkeit steht im bayerischen Lehrplan in der Jahrgangsstufe 11: Man schreibt P_B(A) und liest «Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B». Es gilt PB(A) = P(A∩B) : P(B); dazu kommt die 1. Pfadregel (Produktregel) am Baumdiagramm. Die Vierfeldertafel und das Baumdiagramm kennen die Kinder schon aus Klasse 9.
«Unter der Bedingung B» heißt: Wir wissen schon, dass B eingetreten ist. Nur B ist noch möglich, also ist B die neue Grundgesamtheit. In der Vierfeldertafel liest man deshalb nur die Zeile oder Spalte von B.
Typische Fehler, an denen dieses Thema arbeitet: durch die Gesamtzahl teilen, P_B(A) mit P_A(B) verwechseln, die Bedingung ignorieren und zwei Ereignisse für unabhängig halten, obwohl das eine die Chance des anderen verändert.