Spiegelung und Drehung
Spiegle eine Figur an einer senkrechten Geraden, an einer schrägen Geraden und an der x-Achse, ergänze eine Figur aus ihrer Hälfte, drehe Figuren um verschiedene Punkte und bestimme die Koordinaten eines Bildpunkts.
📖 Hier beginnen: Lies die Schritte der „Lektion“ der Reihe nach (1, 2, 3 …) und beantworte jede Frage. Danach geht es mit „Üben“ weiter.
- Deutschland: Klasse 6
- Russland: Klasse 9
- Ukraine: Klasse 9
- Iran: Klasse 5
Hinweise für Erwachsene
Die Achsenspiegelung gehört in Bayern zur Jahrgangsstufe 6 (Realschule) und 7 (Gymnasium), die Drehung und die Punktspiegelung zur Jahrgangsstufe 8; Vektoren drehen und Spiegelungen an Ursprungsgeraden kommen später dazu. Bei einer Spiegelung an einer Geraden (der Spiegelachse a) geht jeder Punkt P auf die andere Seite der Achse, in gleichem Abstand. Die Verbindungsstrecke [PP′] steht senkrecht auf der Achse und wird von ihr halbiert. Die Achse kann senkrecht, waagrecht oder schräg liegen.
Hat eine Figur eine Symmetrieachse, ist ihre andere Hälfte das Spiegelbild der ersten. So kannst du eine Figur aus ihrer Hälfte ergänzen. Punkte auf der Achse bleiben an ihrem Platz (Fixpunkte).
Bei einer Drehung dreht sich die Figur um einen Punkt, das Drehzentrum Z. Jeder Eckpunkt bewegt sich auf einem Kreis um Z, sein Abstand zu Z bleibt gleich. Als positiv gilt die Drehung gegen den Uhrzeigersinn (mathematisch positiv).
Bei der Drehung um 180° um den Ursprung, also der Punktspiegelung, ändern beide Koordinaten ihr Vorzeichen: P(3 | 2) wird zu P′(−3 | −2). Bei der Spiegelung an der x-Achse ändert nur y sein Vorzeichen, bei der Spiegelung an der y-Achse nur x.
Bei jedem Eckpunkt zählst du den Abstand zur Achse oder zum Zentrum und gehst auf der anderen Seite gleich weit.